Prog : emsemble de points

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Prog : emsemble de points

Messagepar Niels le 16 Fév 2011, 20:28

Bonjour ! ,

J'aurais voulu savoir si il éxistait un programme qui determine l'ensemble de points d'un complexe ?
Ou bien qui construit cette ensemble de point ..

Merci de votre aide .
++
Niels
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Re: Prog : emsemble de points

Messagepar Boris le 17 Fév 2011, 01:42

Bonjour,
On peut le faire en passant par la forme algébrique et tracer un ensemble de points avec l'instruction zeros...
Mais peux-tu nous donner un exemple concret stp ?
Boris
 
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Re: Prog : emsemble de points

Messagepar Niels le 17 Fév 2011, 16:04

Ex :

"Le plan complexe est rapporté au repère( O;u,v). On prendra pour unité graphique 2 cm.

1) resoudre dans C l'equation (z-2i) (z²-2z+2)=0
donner les solutions sous forme algebrique et sous forme exponentielle (justifier les reponses).

2) soient A et B les points d'affixes respectives zA = 1+i et zB= 2i
A tout complexe z different de A on associe le complexe z'= z-2i/(z-1-i)

a) soit (E) l'ensemble des points M d'affixe z tels que z' soit imaginaire pur. Montrer que B appartient a (E).
Determiner et construire l'ensemble (E)"

par exemple a la 2-a) je voudrais que le prog puisse me dire que (E) est le cercle de diamètre AB privé du point A.

:) possible ?
Niels
 
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Re: Prog : emsemble de points

Messagepar Boris le 18 Fév 2011, 03:27

Bonsoir,
Voici les différents écrans qui résolvent cet exercice.
Je précise que les variables complexes doivent être écrites avec un underscore.
E1.jpg
E1.jpg (41.23 Kio) Consulté 3582 fois

E2.jpg
E2.jpg (73.29 Kio) Consulté 3584 fois

Pour la représentation graphique l'instruction ZEROS va permettre de tracer l'ensemble de points recherché :
E3.jpg
E3.jpg (19.58 Kio) Consulté 3584 fois


On "voit bien" que c'est un cercle. En affichant la grille avec un pas de 0,5 on "voit bien" que le centre de ce cercle a pour coordonnées (0,5;1,5).
On peut aussi construire le centre de ce cercle en traçant 2 médiatrices, etc...

J'espère avoir répondu à vos questions ;-)
Boris
 
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Re: Prog : emsemble de points

Messagepar Niels le 19 Fév 2011, 22:18

Ah trés gentil , soucis par contre , je n'arrive pas a trouver 0 lorsque je tape w|z=zb cela me donne w et non 0 du coup je ne trouve pas le resultat suivant et je ne peu pas non plus tracer mon cercle :/
Enfin j'ai bien compris le systeme , j'essaierais de comprendre cela moi meme maintenant que je suis sur la bonne voix :)

Merci !
Niels
 
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