decomposition en série de fourier

Questions, idées et conseils sur l'utilisation de TI-Nspire en classe

decomposition en série de fourier

Messagepar Herve le 28 Nov 2008, 17:40

Le document réussir en prépa chap 11 ne comporte-t-il pas dans la formule de ao ?
Ne serait-ce pas ao =1/2pi au lieu de 1/pi ?
La bibliothèque fourier ne comporte-t-elle pas la même erreur ?
Merci
Herve
 
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Re: decomposition en série de fourier

Messagepar Invité le 28 Nov 2008, 20:39

Herve a écrit:Le document réussir en prépa chap 11 ne comporte-t-il pas dans la formule de ao ?
Ne serait-ce pas ao =1/2pi au lieu de 1/pi ?
La bibliothèque fourier ne comporte-t-elle pas la même erreur ?
Merci

La valeur de a0 est une simple question de convention. Les deux sont possibles.
Le choix proposés dans le message d'Hervé est bien sûr très classique, mais ce qui est fait ici est conforme à la pratique courante en classes prépa (dans le cours de maths).
La valeur de a(0) est celle que l'on obtient en remplaçant n par 0 dans l'expression générale de a(n).
La relation a(n)=c(n)+c(-n) est alors valable pour tout entier n, et donc en particulier a(0)=2c(0).
La formule donnant l'expression de la somme partielle de la série de Fourier fait alors intervenir a0/2, et on retrouve donc bien sûr le même DSF que celui que l'on aurait obtenu en menant les calculs avec l'autre convention.

En tout cas, la présence de deux choix possibles rend indispensable l'affichage de l'expression de a0 dans le programme pour éviter toute ambiguïté !
Invité
 


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