nspire CX CAS - Exponentielle complexe

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nspire CX CAS - Exponentielle complexe

Messagepar Nicodu69 le 28 Nov 2011, 22:06

Bonjour,
je viens d'acquérir la TI-Nspire CX CAS, et en fesant quelque essai j'ai remarqué que la calculatrice fait une erreur dans ce cas :

Mode - degré

1*e^i*90 résultat : Erreur de domaine

Par contre en Mode - radiant : 1*e^i*90° fonctionne mais donne le résultat en radiant.

Est-ce possible de faire directement les calculs avec le résultat en degré ?

Ps : Pourquoi Texas bloque l’accès à la programmation en C ?
Nicodu69
 
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Re: nspire CX CAS - Exponentielle complexe

Messagepar Boris le 29 Nov 2011, 06:40

La définition mathématiques de exp(z) est somme pour n allant de 0 à +infini de z^n/n!
Si on remplace z par i*x (x réel) alors cette somme vaut cos(x)+i*sin(x)
L'unité "naturelle" provenant de ces propriétés est le radian.
Si tu exprimes x en degré, alors il faut alors modifier la définition de exp(z)...
Ainsi même en mode degré exp(i*90) ca va coincer...(bon c'est vrai on pourrait imaginer une conversion du logiciel)

En mathématiques on travaille toujours en radian, parceque c'est l'unité naturelle.
Par contre en radians si tu entres exp(i*90°) il va comprendre exp(i*pi) ce qui ne posera pas de problème.

Pour la programmation : Tinspire permet de programmer en Lua , essaye et tu ne seras pas déçu^^
Boris
 
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Re: nspire CX CAS - Exponentielle complexe

Messagepar nestea57 le 30 Nov 2011, 18:39

Le résultat est un nombre complexe sans dimension et n'est pas un angle.
exp(i*pi/2)=cos(pi/2) +i*sin(pi/2) = i, i est un nombre complexe et pas un angle :)
nestea57
 
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